一个整数a与1080的乘积是个完全平方数，这a的最小值是______．
人气：203 ℃ 时间：2019-08-17 13:30:23
解答
因为1080×a是一个完全平方数，所以乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数；
而1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，
所以，a必含质因数2、3、5，因此a最小为2×3×5=30．
故答案为：30．
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