> 数学 >
计算二重积分
D
1−x2y2
1+x2+y2
dσ,其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域.
人气:392 ℃ 时间:2020-05-10 00:41:16
解答
在极坐标系下计算这个二重积分,
由题意,D={(r,θ)|0≤θ≤
π
2
,0≤r≤1}

D
1-x2-y2
1+x2+y2
dσ=
π
2
0
10
1-r2
1+r2
rdr

=
π
2
.
1
2
10
1-r2
1+r2
dr2
r2=t
.
.
π
4
10
1-t
1+t
dt

=
π
8
(π-2)
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版