像这种系数是对称的因式分解有一定的规律.
这里是一种方法.
提取出中间项的系数
X^2(X^2+8X+14-8/X+1/X^2)
X^2(X^2+1/X^2+8X-8/X+14)
X^2((X-1/X)^2+2+8(X-1/X)+14)
换元 令Y=X-1/X
X^2(Y^2+8Y+16)
X^2(Y+4)^2
(XY+4X)^2
(X(X-1/X)+4X)^2
(X^2+4X-1)^2
类似的题目都是大同小异