已知数列an=2^n,bn=2n,cn=an*bn,求数列cn的前n项和_数学解答

已知数列an=2^n,bn=2n,cn=an*bn,求数列cn的前n项和

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解答

Cn的前n项和为SnSn=a1b1+a2b2+...+anbn=2^1*2+2^2*2*2+..+2^n*2n2Sn= 2^2*2*1+ +2^n*2(n-1)+2^(n+1)*2n两式相减：-Sn=2^1*2+2^2*2+.+2^n*2-2^(n+1)*2n=2(2+2^2+..+2^n)-2^(n+1)*2n=4(2^n-1)-n*2^(n+2)=(1-n)*2^(n+2)...