1:已知命题:“若数列{an}是等差数列,且am=a,am=b(m≠n、m,n∈N+)则a(m+n)=(bn-am)/(n-m),现在已知数
{bn}(bn>0,n∈N+)为等比数列,且 bm=a,bn=b(m≠n,m、n∈N+)若类比上述结论,则可以得到b(m+n)=?
2:已知a,b,c∈(0,正无穷)
求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
人气:141 ℃ 时间:2020-02-17 08:58:39
解答
1、b(m+n)=(a^mb^n)^[1/(n-m)]
2、左边≥[4(ab*a*b*1)^(1/4)]*[4(ab*ac*bc*c^2)^(1/4)]
=16[(a^2b^2)*(a^2b^2c^4)]^(1/4)
=16(a^4b^4c^4)^(1/4)
=16abc
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