非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，则实数a的取值范围是（_数学解答

非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}，且C⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
A.

≤a≤3
B. −

≤a≤2
C. 2≤a≤3
D. -1≤a≤3

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解答

∵非空集合A={x|-2≤x≤a}，∴a≥-2，∴B={y|y=2x+3，x∈A}={y|y=2x+3，-2≤x≤a}={y|-1≤y≤2a+3}，C={z|z=x2，x∈A}={z|z=x2，-2≤x≤a}，①若-2≤a≤0，则C={y|a2≤y≤4}，若C⊆B，则2a+3≥4，解得a≥12不成立，...