假设如果两人多不休息则需要：500÷（60-50）=50（分），
此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．
在第65分钟甲跑了3000米，已跑了65÷（200÷50+1）=13个，
即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．
在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．
20÷（60-50）=2（分）．
因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．
答：甲首次追上乙需要77分钟．
故答案为：77．