两边同除以6^x,1+2*2^x/3^x=(3/2)^x,1+2*(2/3)^x=(2/3)^(-x),设(2/3)^x=t,1+2t=1/t,2t^2+t-1=0,(2t-1)(t+1)=0,t=1/2,或t=-1(不合题意,舍去）,(2/3)^x=1/2,两边取常用对数,lg(2/3)^x=lg(1/2),x(lg2-lg3)=-lg2,∴x=lg2...