∵2a^2+3b^2=10
∴a^2=-3/2b^2+5
∴a^2×(2+b^2)=-3b²+10-3/2b^4+5b²=2b²+10-3/2b^4
令t=b^2则原式=-3/2t^2+2t+10 =-3/2(t-2/3)^2+32/3
解得当t=2/3时,原式最大为32/3
∴a乘以根号下2+b^2的最值为4根号6/3