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已知函数f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2求函数f(x)的最大值及y去最大值时x的集合
人气:391 ℃ 时间:2020-03-11 13:07:54
解答
f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2
=0.5sinx/2+(2cos²x/4-1)*√3/2
=cosπ/3sinx/2+cosx/2sinπ/3
=sin(x/2+π/3)
函数f(x)的最大值是1
取最大值时x的集合是{x|x=2kπ+π/12,k∈Z}求函数f(x)在[0,2π]的单调减区间;将函数y=sin(1/2x+π/3)的图像作怎样的变换可得到y=sinx的图像(1)sinx在[0,2π]的单调减区间是[π/2,3π/2]函数f(x)在[0,2π]的单调减区间是[π/12,13π/12](2)函数y=sin(1/2x+π/3)的图像作怎样的变换可得到y=sinx的图像先将函数y=sin(1/2x+π/3)的图像向左平移π/3个单位,再将得到图像的横坐标变为2倍得到。
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