已知函数f(x)=(1/2011）^x-log2011^x,正实数a,b,c是公差为负数的等差数列且满足f(a)f(b)f(c)＜_数学解答

已知函数f(x)=(1/2011）^x-log2011^x,正实数a,b,c是公差为负数的等差数列
且满足f(a)f(b)f(c)＜0,若实数d是方程f (x)＝0的一个解,那么下列四个判断：①d＜a;②d＞b;③d＜c;④d＞c.其中有可能成立的个数为
A、1 B、2 C、3 D、4

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解答

y1=(1/2011）^x递减
y2=log2011^x递增
所以由图象他们只有1个交点
正实数a,b,c是公差为负数的等差数列
所以a>b>c
又f(a)f(b)f(c)＜0
所以有两种可能
1.f(a),f(b),f(c)都＜0
则a,b,c都>d ,①;③可能成立
2.f(a),f(b),f(c)中一个＜0,只能f(a)d,而b,c