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数学
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如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积.
人气:389 ℃ 时间:2019-08-21 16:34:05
解答
由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称,
故AF=AD,EF=DE=DC-CE=8-3=5.
所以CF=4,
设BF=xcm,则AF=AD=BC=x+4.
在Rt△ABF中,由勾股定理,得8
2
+x
2
=(x+4)
2
.
解得x=6,故BC=10.
所以阴影部分的面积为:10×8-2S
△ADE
=80-50=30(cm
2
).
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