证明：∵CF：BC=1：4，AD=BC=CD，
∴CD=4CF，
∵E是CD的中点，
∴AD=2DE=2CD=4CF，
∴CF：DE=CE：AD=1：2，
∵∠C=∠D=90°，
∴△ADE∽△ECF．
∴AE：EF=AD：EC．