∵y=lg

1−x

3+x

定义域为，-3＜x＜1，
x趋于-3时，y趋于正无穷，
x趋于1时，y趋于负无穷，
y在定义域（-3，1）上是单调减函数，
y=0时：y=lg

1−x

3+x

=0，
∴

1−x

3+x

=1，
解得x=-1，
所以：对称中心是（-1，0）
故答案为：（-1，0）