求左右极限问题!设f(x)=1/[1+e^(1/x)],则lim{X趋进于0}f(x)的左右极限个是多少?有分_数学解答

求左右极限问题!
设f(x)=1/[1+e^(1/x)],则lim{X趋进于0}f(x)的左右极限个是多少?有分

人气：140 ℃　时间：2020-06-16 21:00:50

解答

X趋于+0,1/x趋于正无穷大,1+e^(1/x）趋于正无穷大,取倒数后就是f(x)趋于0.
x趋于-0,1/x趋于负的无穷大,则由指数函数的性质e^(1/x)趋近于0,则1+e^(1/x）趋近于1取个倒数后就是f(x)趋向于1.