如图所示，△ABC中，AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M，N是AB的中点且BN=BC．求证：（1）MN平分∠AMB；（2_数学解答

如图所示，△ABC中，AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M，N是AB的中点且BN=BC．求证：

（1）MN平分∠AMB；
（2）∠A=∠CBM．

人气：372 ℃　时间：2019-11-04 14:11:33

解答

证明：（1）∵MB平分∠ABC，∴∠ABM=∠CBM，在△BNM和△BCM中，BN＝BC∠ABM＝∠CBMBM＝BM∴△BNM≌△BCM（SAS），∴∠MNB=∠C=90，∴MN⊥AB，∵N是AB中点，∴△ABM是等腰三角形，∴MN平分∠AMB；（2）∵△BNM≌△BCM...