矩阵A的逆阵的行列式等不等于行列式A的-1次幂?即|A^-1|=|A|^-1是否正确,怎么证明呢?_数学解答

矩阵A的逆阵的行列式等不等于行列式A的-1次幂?即|A^-1|=|A|^-1是否正确,怎么证明呢?

人气：173 ℃　时间：2020-02-27 15:32:11

解答

正确.
因为 AA^-1 = E
两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1
所以 |A^-1|=|A|^-1