（1）A（0,b）,B（-b,0）,则OA=OB=b
故△AOB为等腰直角三角形,∠ABO=45°
在△BED中,∠BDE=180°-∠EBD-∠BED=180°-45°-90°=45°
∠BDE=1/2∠CDE
所以AD平分∠CDE
（2）D点坐标（x,y）同时满足方程y=x+b和xy=2
AD*BD=√2OE*√2BE=2x*（b+x）=2xy=4为定值
（3）假设存在直线AB使得四边形OBCD为平行四边形,需要CD=BO=b
x=b代入方程y=x+b和xy=2,
解得y=2,b=1
所以直线AB为y=x+1
（4）联立y=x+1和xy=2,解得D（1,2）,OD=√[(1-0)^2+(2-0)^2]=√5
1）OD=OP=√5,显然P（0,√5）或（0,-√5）
2）OD=DP=√5,设P（0,y）
PD=√[(1-0)^2+(2-y)^2]=√5,解得y=0（与原点重合,舍去）或y=4
综上,P（0,√5）或（0,-√5）或（0,4）