隐函数微分法郁闷求解急设u=f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z=z(x,y)是由方程x^3+y^3+z^3-3xyz_数学解答

隐函数微分法郁闷求解急
设u=f(x,y,z)=x^3y^2z^2,其中z=z(x,y)是由方程x^3+y^3+z^3-3xyz=0所确定的函数求u关于x的偏导（-1,0,1）求过程

人气：384 ℃　时间：2020-05-13 01:08:58

解答

u对x的偏导=(3x^2)(y^2)(z^2)+(x^3)(y^2)(2z)(z对x的偏导数)z对x的偏导: x^3+y^3+z^3-3xyz=0(等式两边对x求偏导数） 3x^2+3z^2-3yz-3xy(z对x的偏导)=0z对x的偏导=（x^2+z^2-yz)/(xy) ...