①由B={x|m+1≤x≤2m-1}=∅，可得m+1＞2m-1，m＜2，
满足A∩B=B．
②B≠∅时，需

2m−1≥m+1 m+1≥−2 2m−1≤5

，解得2≤m≤3，
综上所述，实数m的取值范围是m＜2或2≤m≤3，即m≤3．
故答案为：m≤3．