数列【a】中,a1=1.Sn表示前n项和,且Sn,Sn+1.2S1 成等差数列,计算s1.s2.s3的值,2.根据以上计算结果猜测_数学解答

数列【a】中,a1=1.Sn表示前n项和,且Sn,Sn+1.2S1 成等差数列,
计算s1.s2.s3的值,2.根据以上计算结果猜测Sn表达式,并用数学归纳法证明你的猜想

人气：418 ℃　时间：2020-03-20 06:24:02

解答

（1）S1=a1=1∵Sn,Sn+1.2S1 成等差数列,∴2Sn+1=Sn+2∴2S2=S1+2=1+2∴S2=3/2∵2S3=S2+2∴S3=7/4（2）猜想：Sn=（2^n-1)/2^(n-1)数学归纳法如下：n=1时,S1=(2-1)/2^0=1=a1=1符合假设n=k时,成立,即Sk=（2^k-1)/2^(...