Hi,Pal,让我告诉你吧.前几天刚刚给初中的孩子讲了：
1 用 that.“我想要找一件值得我奋斗的工作.” 里面“一件值得我奋斗的”做的是job的定语,所以需要用关系代词来引导,当然用which也可以；并且关系代词在句中做主语,因此还不能省略；
2 后面是固定短语形式 be worth doing ,属于主动形式表达被动含义；
我再给你个例句“Tom值得与其一谈” “Tom is worth talking with.”
因此你句子中的短语还只能用fighting for,而不能用fighting了事~
哥说的最清楚了吧~哈哈,希望你明白哦\(^o^)/~
Have a nice day~