不考虑锯开木板和钉制木盒时的损耗：
正方体木盒有5个面,每个面的边长都是3分米
木板的长是2.4米=24分米,24÷3=8,可以分成8等份
宽是1.2米=12分米,12÷3=4,可以分成4等份
那么木板可以锯开成面积为3×3=9平方分米的小正方形木板共8×4=32块
32÷5=6余2
因此可钉制出6个棱长是3分米的无盖正方体木盒
若考虑锯开木板和钉制木盒时的合理损耗：
木板的长可以锯成7份3分米,宽可以锯成3份3分米,合计可以锯成7×3=21块小正方形木块
21÷5=4余1
可钉制出4个棱长是3分米的无盖正方体木盒