求下列两个隐函数的导数dy／dxxy=e^(x+y)y=1-x第二个改一下 y=1-xe^y_数学解答

求下列两个隐函数的导数dy／dx
xy=e^(x+y)
y=1-x
第二个改一下 y=1-xe^y

人气：389 ℃　时间：2019-11-17 09:05:05

解答

第一个,两边对x求导有
y+xy'= e^(x+y) * (1+y')
整理有 dy/dx = y' = (e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))
第二个,两边对x求导有
y'= -(e^y+xy'e^y)
整理有 dy/dx = y' = -e^y/(1+xe^y)