楼主,
你随便作个图,(b-a)是长,f(a)是高,它们的乘积是个小矩形,你根据这个几何意义,不等式两头的表示的都是矩形面积,中间的是曲边梯形面积,最右边的高于最左边的,由此得,函数必然是增的,即f'(x)>0,排除A,B.然后根据第二个小于号,算术的平均值要高于几何的平均值,因此函数是下凸的,即f"(x)>0,选D.