将a+b=17,变形：a=17-b,
代入（17-b）b=60.
b²-17b+60=0,
（b-12）（b-5)=0,
∴b1=12,a1=5,
b2=5,a2=12.
解法二：设方程x²+px+q=0,
由韦达定理：a+b=-p=17,∴p=-17,
ab=q=60,∴q=60.
得x²-17x+60=0.
（x-12）（x-5)=0,
∴x=12,x=5,
a=12,b=5,
a=5,b=12.