根据题意，书架上有7本书，将它们任意地排成一排，有A₇⁷种不同的排法；
若左边3本都是数学书，则3本数学书有A₃³种排法，右边4本其他书有A₄⁴种排法，
则左边3本都是数学书的排法有A₃³×A₄⁴种，
则左边3本都是数学书的概率P=

A 33 • A 44

A 77

=

1×2×3×1×2×3×4

1×2×3×4×5×6×7

=

1

35

；
故答案为

1

35

．