现有一块长40厘米,宽20厘米的长方形铁皮,请你做一个容积最大的长方形无盖铁皮盒,需要多少铁皮?容积多_数学解答

现有一块长40厘米,宽20厘米的长方形铁皮,请你做一个容积最大的长方形无盖铁皮盒,需要多少铁皮?容积多

人气：377 ℃　时间：2019-10-11 14:27:22

解答

容积最大,当然应该把所有铁皮都用上
设容器底面为边长为x的正方形,容器高y
x^2+4xy=40*20=800
所以：y=(800-x^2)/(4x)
容积V=x^2 *y=(1/4)(800x-x^3)
V'=(1/4)(800-3x^2)
当V'=0,V“=-(3/2)x