如图已知O为AD上一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分,若角MON=40°试求角AOC与角AOB_数学解答

如图已知O为AD上一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分,若角MON=40°

试求角AOC与角AOB

人气：468 ℃　时间：2020-02-04 04:48:15

解答

∵OM平分∠AOC
∴∠AOM＝∠AOC/2
∵ON平分∠AOB
∴∠AON＝∠AOB/2
∴∠MON＝∠AOM-∠AON＝（∠AOC-∠AOB）/2
∵∠MON＝40
∴（∠AOC-∠AOB）/2＝40
∴∠AOC-∠AOB＝80
∴∠AOC＝∠AOB+80
∵∠AOC+∠AOB＝180
∴2∠AOB+80＝180
∴∠AOB＝50°
∴∠AOC＝50+80＝130°
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