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数学
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如图,在三角形ABC中,已知A=135度,BC=4,B=2C (1)求AB的长; (2)求BC边上的中线AM的长
人气:344 ℃ 时间:2020-02-26 05:01:57
解答
1、因为A=135度,∠B=2∠C,可得∠B=30°,∠C=60°
作CD垂直AB交于D点,则∠CAD=45°
所以AB=BD-AD=BC*(√3/2)-BC/2=2√3-2
2、在三角形ABM中,BM=AB/2=4/2=2,AB=2√3-2,∠B=30°
用余弦定理可得,AM平方=AB平方+BM平方-2*AB*BM*cos30°=(2√3-2)平方+4-2*(2√3-2)*2/2=24-12*√3,得AM=3√2-√6
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