设有鸡X只，则有兔176-X只，根据题意得
2X-214=（176-X）×4，
2X-214=704-4X，
  2X+4X=704+214，
     6X=918，
      X=918÷6，
      X=153；
X-153=176-153=23；
答：养鸡153只，养兔23只．