几道关于乘法公式的题目~1.比较(a+b+c)^2 与 3(a^2+b^2+c^2)两个代数式的大小2.若a+b=1 求a^3+b_数学解答

几道关于乘法公式的题目~
1.比较(a+b+c)^2 与 3(a^2+b^2+c^2)两个代数式的大小
2.若a+b=1 求a^3+b^3+3ab的值
3.若a+b=5 a^3+b^3=50 求a^2+b^2的值
4.已知a+1/a=5
求1）.a^2+a的平方分之一
2）.a的立方分之一+a^3
5.证明两个连续整数的平方差是一个奇数.

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解答

1 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
= (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0
故(a+b+c)^2