△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（　　）A. 以a为斜边的直角三角形B. 直角三_数学解答

△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（　　）
A. 以a为斜边的直角三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 其它三角形

人气：477 ℃　时间：2020-05-14 20:42:57

解答

由正弦定理可知a=2rsinAb=2rsinB c=2rsinC代入acosA+bcosB=ccosC，得sinAcosA+sinBcosB=sinCcosCsin2A+sin2B=2sinCcosC即2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosCsin（A+B）=sin（180-C）=sinC∴cos（A-B）=cosC∴A-B=C或B-...