> 数学 >
已知：tanθ＝
b
a
，求证：acos2θ+bsin2θ=a．
人气：389 ℃　时间：2020-09-30 20:14:48
解答
证明：∵左边=a
1−tan2θ
1+tan2θ
+b
2tanθ
1+tan2θ

=a
1−(
b
a
)2
1+(
b
a
)2
+b
2b
a
1+(
b
a
)2

=
a(a2−b2)+b(2ab)
a2+b2

=
a[(a2−b2)+2b2]
a2+b2

=
a(a2+b2)
a2+b2
＝a=右边
∴acos2θ+bsin2θ=a．
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