A、氯化钠和硫酸钠都不与硝酸反应，现象相同，不能鉴别，故A错误；
B、氯化钠和硫酸钠都会与硝酸银反应生成白色沉淀，现象相同，不能鉴别，故B错误；
C、氯化钠和硫酸钠都会与硝酸银反应生成不溶于硝酸的白色沉淀，现象相同，不能鉴别，故C错误；
D、氯化钠和氯化钡不会反应，硫酸钠和氯化钡会生成不溶于硝酸的白色沉淀，现象不同，可以鉴别，故D正确；
故选D．