如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此值为（　　_数学解答

如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此值为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

人气：307 ℃　时间：2020-05-04 00:19:17

解答

∵P为定值，
∴P的表达式化简后x的系数为0；
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；
∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即

≤x≤

；
所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
故选B．