求曲线x²+y²+z²-3x=0,2x-3y+5z-4=0在点(1,1,1)处的法平面方程
人气:379 ℃ 时间:2019-10-11 17:07:01
解答
设F1 = x²+y²+z²-3xF2 = 2x-3y+5z-4根据隐函数曲面的切向量的方程可得(2x-3) + 2y*y'+2z*z'=02-3y'+5z'=0将x=y=z=1代入可以求得y'=-7/16,z'=-1/16所以可以设切向量为(-16,7,1)所以法平面方程为-16(x-...那个,答案是错的也。那个求出来时16,9,-1。请问是哪错了吗?哦,是的,我真的算错了,把-1看成1了,呵呵代入后是2y+2z=13y'-5z'=2解出来y'=9/16,z=-1/16原来求出y'=9/16,z=-1/16就可以设切向量为(16,9,-1)为嘛啊?曲线的切向量是(1,dy/dx,dz/dx)所以是(1,9/16,-1/16)与(16,9,-1)是平行的所以可以用(16,9,-1)计算
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