谁能告诉我这个y=f(x)函数表达式怎么推导?
已知y=f(x)(其中x大于等于0小于√ t,t为常数),当x任意取a,b两个值时,都能满足f(a)+f(b)=f{(a+b)/(1+ab/t)},求f(x)的函数表达式;当x=0时,f(x)=0,但其它情况该函数不为0.估计可以先求出每点的导数,再求出函数表达式,可我不会弄,谁能帮我一下,
人气:189 ℃ 时间:2020-06-04 19:12:41
解答
如果b=√ t
f(a)+f(b)=f(a)+(√ t)
f{(a+b)/(1+ab/t)}=f(√ t)
则:f(a)+f(√ t)=f(√ t)
对任意数a,f(a)=0与题目的条件矛盾.那么你帮我看看这个积分什么结果好吗?对1/(t-x^2)求积分1/(t-x^2)求积分=[ln(√ t+x)-ln(√ t-x)]/(2√ t)哈哈,你看到了吗,你求的这个积分正是我前面想求的函数表达式啊,只不过前面为任意常数都可以,还是非常感谢!
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