Q:已知a^2+a+1=0,求a^2001+(1/a)^2001+1和a^2002+(1/a)^2002+1的值无他无他无他他他他_数学解答

Q:已知a^2+a+1=0,求a^2001+(1/a)^2001+1和a^2002+(1/a)^2002+1的值
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人气：203 ℃　时间：2020-06-27 06:18:09

解答

（1）、a^2+a+1=0两边同乘a-1得
(a-1)（a^2+a+1）=0即
a^3-1=0 则a^3=1
所以a^2001+(1/a)^2001+1=(a^3)^667+[1/(a^3)^667]+1=3
（2）、a^2+a+1=0
两边除以a
a+1/a+1=0
所以a^2002+(1/a)^2002+1=a*a^2001+(1/a)*(1/a)^2001+1=a+1/a+1=0