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有一个面积为1的正6边形,一次连接正六边形中点得到第二个正六边形,
这样下去可得到第三个,第四个,第五个,第六个正六边形,问第六个正六边形的面积是多少?
人气:133 ℃ 时间:2020-09-25 11:32:52
解答
正六边形的顶角为120度,两个邻边中点的连线长 = 1/2 a * cos 30 * 2 = sqrt(3)a/2
所以每连接一次,面积为前一个的3/4
如果第一个面积=1
2 -〉3/4
3-〉9/16
4-〉27/64
5-〉81/256
6-〉243/1024
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