∵a≠0，
∴cx²+bx+a=0 的根不等于0，
两边同时除以x²得，a（

1

x

）²+b•

1

x

+c=0①，
∵ax²+bx+c=0 有正根x=t，
∴①式有根

1

x

=t，
∴t'=

1

t

，
∴t+t'=t+

1

t

=（

t

-

1

t

）²+2≥2．