已知 椭圆方程x2/9+y2/25=1,点P(1,1)是椭圆的弦AB的中点,求AB所在的直线方程
人气:370 ℃ 时间:2020-05-20 13:14:59
解答
设AB两点坐标为(X1,Y1)(X2,Y2)
(x1)2/9+(y1)2/25=1 .1
(x2)2/9+(y2)2/25=1.2
点P(1,1)是椭圆的弦AB的中点,所以
(X1+X2)/2=1 .3
(Y1+Y2)/2=1.4
1式-2式得(直接用平方差公式):
(X1-X2)(X1+X2)/9 +(Y1-Y2)(Y1+Y2)/25=0
把3、4式代入上式整理得:(Y1-Y2)/(X1-X2)=-25/9 此即为直线AB斜率.又知P(1,1),点斜式得直线AB的方程,整理后为9y+25x-34=0
推荐
- 已知椭圆x²/36+y²/9=1弦AB的中点是M(3,1),求弦AB所在直线的方程
- 点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为
- 已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程.
- 已知椭圆X^2/36+Y^2/9=1,弦AB的中点是M【3.1】求弦AB所在的直线方程
- 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
- 生活老师每天检查床底下用英语怎么说
- 一台压路机的滚筒宽1.4m,直径是0.8m,如果它滚动10周,压路的面积是多少?
- 用括号中的词的适当形式填空!1.I'm ______ my teeth.(brush)2.How many ______are there in your class?(
猜你喜欢