∵A∩B={2,3},∴2∈A
∴|a+1|=2,∴a=1,或a=-3
当a=1时,2a+1=3,a²+2a=3,a²+2a-1=2,此时2a+1=a²+2a,不合要求,舍去；
当a=-3时,2a+1=-5,a²+2a=3,a²+2a-1=2,满足要求
∴a=-3