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如图，AD，BE，CF交于△ABC内的一点P，并将△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．
人气：351 ℃　时间：2020-06-18 04:44:42
解答
设未知的两个小三角形的面积为x和y，则
BD
DC
＝
40
30
＝
84+x
70+y
，
即
84+x
70+y
＝
4
3
①，
又
AE
EC
＝
70
y
＝
84+x
40+30
，
即
84+x
70
＝
70
y
②，
①÷②得
70
70+y
＝
4
3
•
y
70
，
解得y=35，
再由②得x=56，
因此S△ABC=84+70+56+35+40+30=315．
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