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数学
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如图,AD,BE,CF交于△ABC内的一点P,并将△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图中给出.求△ABC的面积.
人气:201 ℃ 时间:2020-06-18 04:44:42
解答
设未知的两个小三角形的面积为x和y,则
BD
DC
=
40
30
=
84+x
70+y
,
即
84+x
70+y
=
4
3
①,
又
AE
EC
=
70
y
=
84+x
40+30
,
即
84+x
70
=
70
y
②,
①÷②得
70
70+y
=
4
3
•
y
70
,
解得y=35,
再由②得x=56,
因此S
△ABC
=84+70+56+35+40+30=315.
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