用100 元钱恰好买三种笔100 一支,其中钢笔10 元一支,毛笔3 元一支,铅笔0 .5 元一支.铅笔买了（）支.常规方法就请不_数学解答

用100 元钱恰好买三种笔100 一支,其中钢笔10 元一支,毛笔3 元一支,铅笔0 .5 元一支.铅笔买了（）支.
常规方法就请不要用了,比如设：XYZ方程式就不用了,那位高手能用鸡兔同笼方法解决这道题.

人气：488 ℃　时间：2019-10-08 20:16:28

解答

同题得知100元最多能买铅笔200支,钢笔10支,毛笔33支
但是每种笔都必须有,并且总数为100支,又考虑到毛笔一支3元,必须和铅笔配套才能正好为整数,所以至少可以决定一支毛笔必须配4支铅笔.
所以可以假设
买1支钢笔1支毛笔则铅笔需要买174支.总数量比100多（1+1+74）76支
每多买一支钢笔,铅笔就少20支,总数就会减少19支,而目前总数多出76支,76/19＝4
所以买5支钢笔1支毛笔铅笔94支.总数为（5+1+94）100.