> 数学 >
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且a1>0.若S2>2a3,则q的取值范围是(  )
A. (-1,0)∪(0,
1
2
)

B. (-
1
2
,0)∪(0,1)

C. (-∞,-1)∪(
1
2
,+∞)

D. (-∞,-
1
2
)∪(1,+∞)
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解答
由题意可得a1>0,且 a1+a1q>2a1q2,即 2q2-q-1<0,即 (2q+1)(q-1)<0.
解得-
1
2
<q<1,又 q≠0,∴q的取值范围是 (-
1
2
,0)∪(0,1)

故选B.
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