三角形ABC内接于圆O 角ABC=角C 点D在弧BC上动 DE平行BC DE交AB延长线于点E 连BD 证∠ADB=角E AD平方=AC*AE
人气:444 ℃ 时间:2019-10-11 13:56:57
解答
∠ADB=∠C(同一段弧对应的圆周角)
∠E=∠ABC(平行、同位角)
∠ABC=∠C
∴∠ADB=∠E
△ADE、△ABD
∠BAD=∠DAE
∠ABD=∠E
∴△ADE∽△ABD
AD/AB=AE/AD
AD^2=AB*AE
又∵∠ABC=∠C
∴AB=AC
代入上式
AD^2=AC*AE
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