化简[1/(1+√2)]+[1/(√2+√3)]+`````+[1/(√8+√9)]请把过程也写出来.不要直接写结果._数学解答

化简[1/(1+√2)]+[1/(√2+√3)]+`````+[1/(√8+√9)]
请把过程也写出来.不要直接写结果.

人气：104 ℃　时间：2020-05-01 11:11:26

解答

1/(1+√2)]+[1/(√2+√3)]+`````+[1/(√8+√9)]
=根号2-1+根号2-根号3+根号3-根号4+…………+根号8-根号9
=2根号2-根号9-1