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数学
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已知S=1
2
-2
2
+3
2
-4
2
+…+99
2
-100
2
+101
2
,则S被103除的余数是______.
人气:352 ℃ 时间:2020-03-27 23:16:48
解答
原式=1
2
+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+…+(101+100)(101-100)
=1+5+9+…+201
=
51(1+201)
2
=5151.
因为
5151
103
=50…1,
所以S被103除的余数是1.
故答案为:1.
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