求∫sinx/（cosx的三次方）dx答案=(sec²x)/2+C ,_数学解答

求∫sinx/（cosx的三次方）dx
答案=(sec²x)/2+C ,

人气：467 ℃　时间：2020-04-02 04:11:14

解答

原式=-∫d(cosx)/(cosx)^3
=-(cosx)^(-3+1)/(-3+1)+C
=(cosx)^(-2)/2+C
=(secx) ^2/2+C.
楼上没有错,(secx)^2-1=(tanx)^2,只不过是多了一个常数-1/2.